Question

圆锥曲线二级结论是什么？

Answer 1

圆锥曲线常用的二级结论：

1、椭圆∶焦半径∶a+ex(左焦点)，a-ex(右焦点)，x=a²/c。

2、双曲线∶焦半径∶|a+ex|(左焦点)|a-ex|(右焦点)，准线x=a²/c。

3、抛物线(y²=2px)∶焦半径∶x+p/2准线∶x=-p/2。

性质

1、当平面与二次锥面的母线平行，且不过圆锥顶点，结果为抛物线。

2、当平面与二次锥面的母线平行，且过圆锥顶点，结果退化为一条直线。

3、当平面只与二次锥面一侧相交，且不过圆锥顶点，结果为椭圆。

4、当平面只与二次锥面一侧相交，且不过圆锥顶点，并与圆锥的对称轴垂直，结果为圆。

5、当平面与二次锥面两侧都相交，且不过圆锥顶点，结果为双曲线（每一支为此二次锥面中的一个圆锥面与平面的交线）。