Question

对数函数的值域是什么?

Answer 1

对数函数的值域是函数y=f(x)中y的取值范围。例如：

求y=log2（4-x²）的值域。

对数是递增的，真数4-x²≦4，所以：y=log2（4-x²）≦log2(4)=2，即值域为（－∞，2]。求值域要先考虑真数的取值范围。

对数函数基本公式

（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。

（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)。

（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M)（n∈R）。

（4）log(a^n)(M)=1/nlog(a)(M)(n∈R)。

（5）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）。

（6）log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M。

（7）对数恒等式：a^log（a)N=N; log（a）a^b=b。