Question

m为正整数，已知二元一次方程组mx+2y=10，3x-2y=0有整数解，即x、y均为正数，则m^2=??

Answer 1

由后一方程得：3x＝2y
∴mx＋3x＝10
∴x＝10/(m＋3)
由于m是正整数，x是整数
∴m＋3是10的正因数，即m＋3＝5或m＋3＝10
得：m＝2或m＝7
当m＝2时，x＝2，于是y＝3，此时m^2＝4
当m＝7时，x＝1，于是y＝1/2不合题意，舍去
故所求的m^2的值为4

Answer 2

mx=3x=10 (m=3)x=10 若 m=1 x=5/2···· 即 m=2或7
x=2或1