若数列an与bn的极限都存在,则数列an+bn的极限也存在 这句话对吗? 我来答 1个回答 #热议# 在购买新能源车时，要注意哪些？ 黑科技1718 2022-07-02 · TA获得超过5875个赞 知道小有建树答主 回答量：433 采纳率：97% 帮助的人：81.8万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 若数列an与bn的极限都存在,则数列an+bn的极限也存在,这句话对. 证明如下： 任取ε>0 因为liman=A 所以存在N1>0,则当n>N1,恒有|an-A|0,则当n>N2,恒有|bn-B|N时,恒有|an+bn-A-B|≤ε成立 根据极限的定义知lim(an+bn)=A+B 所以an+bn的极限存在且等于A+B 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-08-18 设{an}的极限不存在，{bn}的极限存在，能否断定{an+bn}的极限一定不存在？为什麽？ 2 2021-09-21 数列an单增,bn单减,bn-an的极限为零,求证anbn都数敛且极限相同 2022-07-31 若数列an有极限,则a2n-1 的极限存在? 2022-12-14 数列an=√2,an+1=√2+an,证明数列的极限存在并求其极限 1 2022-10-07 an数列的极限为什么会存在？ 2022-07-17 若数列An的极限为a,证明：|An|的极限为IaI |xnyn-0|=|xnyn| 2022-07-05 数列{an}的极限为A,证明(a1+a2+...+an)/n的极限=A 2017-09-28 数列{an}的极限为A,证明(a1+a2+...+an)/n的极限=A 51 为你推荐：
