若sinx的四次方+cosx的四次方=1,则sinx+cosx的值

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户如乐9318
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(sinx)^4+(cosx)^4=1
==>[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinxcosx)^2=1
==>2(sinxcox)^2=0
==>sinxcosx=0
(sinx+cosx)^2=1+2sinxcos=1
所以sinx+cosx=±1.

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