Question

数学二次函数知识点归纳总结

Answer 1

二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。我整理了一些二次函数的知识点。

定义

一般地，我们把形如y=ax²+bx+c（其中a，b，c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。

分类

1、一般式

y=ax²+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为[-b/2a,(4ac-b²)/4a]

把三个点代入式子得出一个三元一次方程组，就能解出a、b、c的值。

2、顶点式

y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k），对称轴为x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同，有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。

3、交点式

y=a(x-x₁)(x-x₂)(a≠0)[仅限于与x轴即y=0有交点A（x1，0）和B（x²，0）的抛物线，即b²-4ac≥0]。

已知抛物线与x轴即y=0有交点A（x₁，0）和B（x₂，0）,我们可设y=a(x-x₁)(x-x₂)，然后把第三点代入x、y中便可求出a。

性质

以上是我整理的二次函数的知识点，希望能帮到你。