Question

12和5的最小公倍数

Answer 1

　　12和5的最小公倍数是60。因为12和5是互质数，所以这两个数的最大公因数只有1，最大公倍数就是这两个数的乘积，即12*5=60。互质数为数学中的一种概念，公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。

　　最小公倍数的定义

　　两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。自然数a、b的最小公倍数可以记作[a,b],自然数a、b的最大公因数可以记作(a、b)，当(a、b)=1时,[a、b]= a×b。如果两个数是倍数关系，则它们的最小公倍数就是较大的数，相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。

　　互质数的定理

　　(1)两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数;举例：2和3，公因数只有1，为互质数;

　　(2)多个数的若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数;

　　(3)两个不同的质数，为互质数;

　　(4)1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质;

　　(5)任何相邻的两个数互质;

　　(6)任取出两个正整数他们互质的概率(最大公约数为一)为6/π^2。