Question

鸡兔同笼问题

Answer 1

      “鸡兔同笼问题”是我国古算书《孙子算经》中著名的数学问题，其运用“算术法”来解答鸡兔同笼问题，而现在，鸡兔同笼问题已经演变成了各种题型，因此常用方程于假设法来解答此类题目。

1.假设法

2.方程法

3.抬脚法

4.列表法

1.鸡兔同笼,共有30个头,88只脚。求笼中鸡兔各有多少只？（用方程解决问题）

关于只数的等量关系：

鸡的只数＋兔的只数＝总只数

总只数－兔的只数＝鸡的只数

总只数－鸡的只数＝兔的只数

关于腿数的等量关系：

鸡的腿数（两条腿）＋兔的腿数（两条腿）＝总腿数

总腿数－兔的腿数＝鸡的腿数

总腿数－鸡的腿数＝兔的腿数

      我们可以把兔的只数设为x，也可以把鸡的只数设为x，我把兔的只数设为x来给大家讲解如何用方程法做鸡兔同笼问题。

解：设兔有x只，鸡有（30－x）只。

4x＋2（30－x）＝88

      4x＋60－2x＝88

            4x－2x＝88－60

                  2x＝28

                    x＝14

30－14＝16（只）

答：鸡有16只，兔有14只。

1.认真审题，找准条件和问题

2.列出关系式

3.设未知数，列出方程

4.解方程

5.检验作答

      鸡兔同笼问题，说白了就是鸡和兔在一个笼子里然后给出头的塑料以及腿的数量然后，算出有多少只鸡和兔子。这是最简单的鸡兔同笼问题，还有更难的鸡兔同笼问题，例如：小红的存钱罐里有1元和5角的硬币32枚，共有20元．则5角的有多少枚？像这样的问题，同样可以用四种方法：列表法，方程法，抬脚法和假设法。