双曲线的标准方程已知双曲线与椭圆X²/27+Y²/36=1有公共的焦点，与椭圆相交，交点纵坐标为4.求双
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问题应该问的是双曲线的标准方程
解:设双曲线的标准方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1
已知双曲线与椭圆X²/27+Y²/36=1有公共的焦点,即c^2=9,焦点坐标为(0,±3).
因为交点的纵坐标为4,代入椭圆方程,可得交点的横坐标为√15.
有焦点坐标和双曲线上的一个交点,所以有16/a^2-15/b^2=1和a^2+b^2=9
解得a^2=4,b^2=5,即双曲线的标准方程为y^2/4-x^2/5=1
解:设双曲线的标准方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1
已知双曲线与椭圆X²/27+Y²/36=1有公共的焦点,即c^2=9,焦点坐标为(0,±3).
因为交点的纵坐标为4,代入椭圆方程,可得交点的横坐标为√15.
有焦点坐标和双曲线上的一个交点,所以有16/a^2-15/b^2=1和a^2+b^2=9
解得a^2=4,b^2=5,即双曲线的标准方程为y^2/4-x^2/5=1
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