Question

设方程2x平方+（m+2)x+(m+4)=0的一个根大于3，另一个根小于3，试确定m的值。

详细

Answer 1

1)假设有两个根 x1、x2
题目转化 (x1-3)*(x2-3)<0
即 x1*x2 - 3*(x1 + x2) + 9<0
根与系数关系 (m+4)/2 + 3*(m+2)/2 + 9 <0
解得 m < - 7
2)另外判别式必须要>0才有两个根
解得m>2+4*根号2 或m<2-4*根号2

最后m<-7
PS： 对称轴为3只是其中一种情况而已，你画图就知道与对称轴没关系

Answer 2

楼上说的很好，因为有两根，所以判别式是要大于0的，再结合楼上的就可以确定具体的范围了。 其实有个简便的方法，就是直接带3到方程的左边的关系式里，因为开口向上，若x=3时，关系式的值小于0，那么方程的解一定有两个而且一个大于3一个小于3。这里解决的是跟与一个定值的时候的情况，如果是一个大于a一个小于b，那还是按照设两根的方法解决。O(∩_∩)O~

Answer 3

对称轴x=3=-（m+2）/4
m=-14

追问

为什么对称轴x＝３

追答

其实我觉得不大对劲，这样一个条件就要确定m的值。顶多确定范围

Answer 4

是不是只需要对称轴=3呢

追问

为什么对称轴要是３呢