x^2+y^2=20,xy=8,求x,y

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十全小秀才

2022-04-22 · 三人行必有我师焉!!
十全小秀才
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解: 方程组为x²+y²=20,xy=8;有(x+y)²=

x²+2xy+y²=20+2×8=36,x+y=±6;方程组化为x+y=±6,xy=8;x(±6-x)=8,

x²±6x+8=0,(x+2)(x+4)=0或(x-2)(x-4)=0,得:x=±2或x=±4,y=±4或y=±2

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