Question

1+2+3+4+……+98+99=?即求1到99的自然数之和.

Answer 1

1+2+3+4+……+98+99
有三种解法,一种是高斯的算法,因为1+99,2+98,3+97……都为100,总共是49个,还有一个50,故和为49*100+50＝4950
第二种是公式法,等差数列求和公式：（首项＋末项）*项数/2,即（1+99）*99/2＝4950
第三种就是设1+2+3+4+……+98+99＝s,由加法交换律得
99+98+97+……+3+2+1＝s
所以2s=(1+2+3+4+……+98+99)+(99+98+97+……+3+2+1)
=100+100+……+100＝99*100
所以s＝99*100/2＝4950（这是奥数书上的常用方法）
回答者：023zy - 见习魔法师 三级 8-10 17:30