1x2x3分之一+3x2x4分之一+4x3x5分之一+…+99x98x100分之一结果是多少?(过程)Thanks!
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解:原式=1/(1x2x3)+1/(2x3x4)+1/(3x4x5)+…+1/(98x99x100)
=(1/2)x[1/(1x2)-1/(2x3)]+(1/2)x[1/(2x3)-1/(3x4)]+…+(1/2)x[1/(98x99)-1/(99x100)]
=(1/2)x[1/(1x2)-1/(2x3)+1/(2x3)-1/(3x4)+…+1/(98x99)-1/(99x100)]
=(1/2)x[1/(1x2)-1/(99x100)]
=(1/2)x(1/2-1/9900)
=(1/2)x(4949/9900)
=4949/19800
=(1/2)x[1/(1x2)-1/(2x3)]+(1/2)x[1/(2x3)-1/(3x4)]+…+(1/2)x[1/(98x99)-1/(99x100)]
=(1/2)x[1/(1x2)-1/(2x3)+1/(2x3)-1/(3x4)+…+1/(98x99)-1/(99x100)]
=(1/2)x[1/(1x2)-1/(99x100)]
=(1/2)x(1/2-1/9900)
=(1/2)x(4949/9900)
=4949/19800
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