Question

已知a+b=1+求a²-2ab-b²？

Answer 1

已知a＋b＝1，即b＝1一a，
那么，代数式：
f（a，b）＝a＾2一2ab一b
＝a＾2一2a（1一a）一（1一a）
＝a＾2一2a＋2a＾2一1＋a
＝3a＾2一a一1。
当a＝1／6时，取得最小值为
f（a，b）min＝3／36一1／6一1
＝一13／12。