y=1-x/1+x的反函数
y=1-x/1+x的反函数是：y=(1-x)/(1+x),x≠-1。因为y(1+x)=1-x，y+yx=1-x，yx+x=1-y，x(y+1)=1-y，x=(1-y)/(1+y)，所以反函数y=(1-x)/(1+x),x≠-1。
解题思路
解：y=(1+x)/(1-x)的反函数。
解：思路：把y看成已知数，把x看成未知数，
解这个关于x的一元方程，然后用y表示x。
然后x,y互换位置，即把自变量x用y去替换，然后把应变量y用x替换，
转化成y=f(x)的形式，则这个函数就是y=(1+x)/(1-x)的反函数。
y=(1+x)/(1-x)
这个是关于x的分式方程。
解法;y(1+x)=1-x
y+yx=1-x
yx+x=1-y
x(y+1)=1-y
x=(1-y)/(1+y)
所以反函数y=(1-x)/(1+x),x≠-1
答：这个函数的反函数是y=(1-x)/(1+x),x≠-1。
反函数性质
（1）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；
（2）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；
（3）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)，定义域是{0}且f(x)=C（其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0}）。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。
（4）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；
（5）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；
（6）反函数是相互的且具有唯一性；
（7）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；
（8）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f'(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I}内也可导，且：
（9）y=x的反函数是它本身。
