Question

方程x²-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为？

Answer 1

x²-9x+18=0
(x-3)(x-6)=0
x=3或x=6
可能情况为：3、3、6【这种情况不满足三角形三边关系，舍去】
3、6、6
所以周长=3+6+6=15
答：这个三角形的周长为15

Answer 2

设两根分别为a，b且a＞b
根据韦达定理，
a+b=9
a*b=18
（a-b)²
=(a+b)²-4ab
=9²-4×18
=81-72
=9
a-b=3
a=6，b=3
2b=6=a，不能组成三角形
所以腰长为6，底边长为3
周长：6×2+3=15