Question

高中物理关于天体运动的一点简单问题…

对于高中阶段物理中的天体运动，小弟现在不明白的是做圆周运动与椭圆运动的两个天体，在一点交汇时的加速度，速度的大小判断情况

Answer 1

在万有引力的作用下，在外圆周的天体做的是匀速圆周运动，所以在圆周上的每个点的速度和加速度的大小都是一样的，在椭圆上运动的天体，运动到Q点时，这个时候速度最小，如果速度和外圆周运动的天体的速度大小一样的话，那它就会和外圆周的天体一样做圆周运动，所以是不一样的，它要比外圆周的天体的速度要小，万有引力比它这个时候的向心力要大，所以接下来它做向心运动，万有引力做正功，速度增大，到P点速度最大，这个时候的万有引力却不足于让它做圆周运动，所以它做离心运动，两个点的两个力大小关系恰好相反。接下来说下加速度，在外圆周的天体的加速度是A=V^2/R=GM/(R^2),而在椭圆上运动的天体的加速度是a=v^2/r=Gm/(R^2),当在Q点时，上面也说过了，V大于v，而在这个点上的椭圆的半长轴和外圆周的半径是一样的，所以A就大于a,能明白吗？

Answer 2

计算在圆上的加速度可以用a=v^2/R或a=GM/R^2而计算椭圆上某点的假的一般用a=GM/R^2。通过a=GM/R^2可知道只要在同一位置则二者加速度相等。判断速度大小，通过物体作匀速圆周运动还是近心或离心运动来判断。【离心速度较匀速圆周的大，近心较匀速圆周运动的速度小】 【如在最大的圆上Q点速度比椭圆上Q的速度大】

Answer 3

因为交点处合外力等于万有引力,所以椭圆、圆周交点处加速度相等为GM/r^2.因为万有引力提供向心力圆周运动向心力等于万有引力f万=mv^2/r,椭圆运动万有引力大于向心力f万>mv^2/r,所以椭圆速度小于圆周运动的.

Answer 4

在Q点a应该是一样的，因为引力一样。v1应该小于v2，若v1大于v2，刚离心，若v1等于v2则为相同的圆周运动。