Question

10.求 (dy)/(dx)=1/(2x+y^2) 的通解为

Answer 1

求微分方程dy/dx=1/(2x+y²) 的通解

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求解思路：

1. 观察该题用各种求解微分方程的方法，求解是否有点困难。

2. 换位思考，把 dy/dx 看成 dx/dy，则可以把原方程转换成一阶非齐次微分方程

3. 由一阶非齐次微分方程的通解公式，可计算得到其方程的通解

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求解过程：

Answer 2

原方程改写成：
(dx)/(dy) = (2x + y^2)
解出：
x(y) = 1/4 ( -1 - 2 y - 2 y^2 ) + C * e^(2 y)