Question

cosx^2是复合函数吗

Answer 1

cosx^2是复合函数。因为u=x^2的值域是函数y=cosu的定义域，那么可以说y=cosu=cosx^2是一个复合函数。

复合函数通俗地说就是函数套函数，是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。复合函数中不一定只含有两个函数，有时可能有两个以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，则函数y=f{φ[ψ(x)]}是x的复合函数，u、v都是中间变量。

复合函数定义域

若函数y=f(u)的定义域是B,u=g(x)的定义域是A,则复合函数y=f[g(x)]的定义域是D={x|x∈A,且g(x)∈B} 综合考虑各部分的x的取值范围，取他们的交集。

复合函数周期性

设y=f(u)的最小正周期为T1,u=φ(x)的最小正周期为T2,则y=f[φ（x）]的最小正周期为T1*T2，任一周期可表示为k*T1*T2(k属于R+)。

以上内容参考：百度百科-复合函数