Question

一道函数题目，帮忙做下，求过程

已知函数f（x）＝2cos^x-2coxsinx+1
（1）求f（x）的最大值，并求出此时x的值
（2）写出f（x）的单调递增区间　麻烦写下过程，谢谢

Answer 1

已知函数f（x）＝2cos²x-2coxsinx+1
解：f(x)=2cos²x-2cosxsinx+1=cos2x-sin2x+2=(√2)cos(2x+π/4)+2
(1)f(x)max=f(-π/8)=2+√2
(2) -π+2kπ≤2x+π/4≤2kπ，
单增区间：[-5π/8+kπ，kπ-π/8] (k∈Z)

Answer 2

f(x)=2(1+cos2x)/2-sin2x+1
=-(sin2x-cos2x)+2
=-√2sin(2x-π/4)+2
所以sin(2x-π/4)=-1
x=kπ-π/8,z最大值=√2+2

f(x)增则sin(2x-π/4)减
2kπ+π/2<2x-π/4<2kπ+3π/2
所以是(kπ+3π/8，2kπ+7π/8)

Answer 3

f(x)=cos2x-sin2x=√2cos(π/4+2x)+2
x=-π/4,f(x)最大值√2+2
(2k+2)π>π/4+2x>(2k+1)π
2kπ+7π/8>x>2kπ+3π/8

Answer 4

f(x)=cos2x+1-sin2x+1=2+根号2cos（2x+π/4)
（1）最大值为2+根号2；
（2）单增区间为2x+π/4属于[2kπ-π，2kπ]
即x属于[kπ-5π/8,kπ-π/8]

Answer 5

你那个函数抄的有问题吧