Question

关于方程组的问题？

设线性方程组，当取何值时，方程组无解？有惟一解？有无穷多解？

Answer 1

利用线性方程组系数矩阵极其增广矩阵与解的特征关系，可知有

Answer 2

式子2-式子1得：
x2+3x3=1，则x2=1-3x3

3倍的式子1-2倍的式子2得：
x1-3x3=-1，则x1=3x3-1

将上述所得代入式子3得：
2*（3x3-1）+3*（1-3x3）+ax3=b，
6s3-2+3-9x3+ax3=b,
x3=(b-1)/(a-3)

所以，当a=3时，方程组无解；
当b=1时，有唯一解，x3=0，x1=-1，x2=1；
当a≠3，b≠1时，方程组有无穷多解。