Question

【高三简单的数学题谢谢】

在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，γc＝2acosB(γ属于实数)
问（1）当γ＝1时，求证A＝B（2）若B＝60度，2b^2＝3ac,求γ的值
y最后等于几呀？

Answer 1

(1)y=1时有c=2acosB,即cosB=c/2a=(a^2+c^2-b^2)/2ac,故c^2=a^2+c^2-b^2,因此a^2=b^2,即a=b,所以A=B (2)cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2,整理得a^2+c^2-b^2=ac,2b^2=3ac代入,所以(2a-c)(a-2c)=0,a=c/2或a=2c,y=a/c=1/2或2

Answer 2

1 y=1 将2acosB=c代入公式a*a+c*c-2*a*c*cosB=b*b，得到a*a=b*b，即a=b，所以A=B
2 按2*b*b＝3*a*c理解 由于B=60度γ=2acosB/c=a/c，同时a*a+c*c-a*c=b*b，将2*b*b＝3*a*c代入消去b可计算出a/c。字数限制太短啦

Answer 3

(2) COS60度=(a^2+c^2-b^2)/2ac,得ac=a^2+c^2-b^2, 2b^2=3ac,得5ac=2a^2+2c^2
两边同除a^2得 5c/a=2+2(c/a)^2,c/a=2或者1/2,y=a/c，所以y=2或者1/2