函数y=cos2x+sinx的最大值是

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huzi01245
2011-04-07 · TA获得超过2.4万个赞
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y=cos2x+sinx
=1-2(sinx)^2+sinx
=-2[(sinx)^2-1/2sinx-1/2]
=-2(sinx-1/4)^2+9/8
在sinx=1/4取最大值,这是二次函数在对称轴处取最值(把sinx看成x就行)
光点科技
2023-08-15 广告
通常情况下,我们会按照结构模型把系统产生的数据分为三种类型:结构化数据、半结构化数据和非结构化数据。结构化数据,即行数据,是存储在数据库里,可以用二维表结构来逻辑表达实现的数据。最常见的就是数字数据和文本数据,它们可以某种标准格式存在于文件... 点击进入详情页
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我不是他舅
2011-04-07 · TA获得超过138万个赞
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y=1-2sin²x+sinx
配方
=-2(sinx-1/4)+9/8
所以sinx=1/4,y最大=9/8
追问
为什么sinx=1/4
追答
哦,对不起,漏了平方
y=1-2sin²x+sinx
配方
=-2(sinx-1/4)²+9/8

-2(sinx-1/4)最大是0
此时sinx=1/4
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zqs626290
2011-04-07 · TA获得超过3.1万个赞
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y=cos2x+sinx=1-2sin²x+sinx=-2[sinx-(1/4)]²+(9/8)≤9/8,等号仅当sinx=1/4时取得。∴ymax=9/8.
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公主裹儿
2011-04-07 · TA获得超过1076个赞
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cos2x+sinx=cosx^2-sinx^2+sinx=1-2sinx^2+sinx=1-2[sinx-1/4]^2+1/8
所以y=cos2x+sinx的最大值是 1+1/8=9/8
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automation0710
2011-04-07 · TA获得超过782个赞
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y=1-2sin^2x+sinx=-2(sin^2x-sinx/2+1/16)+1+1/8=-2(sinx-1/2)^2+9/8<=9/8
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