Question

高中数学 谢谢…

已知将一枚残缺不均匀的硬币连抛三次落在平地上，至少一次正面朝下的概率为26/27，(1)求将这枚硬币连抛三次，恰有两次正面朝上的概率(2)若甲将这枚硬币连抛三次之后，乙另抛一枚质地均匀的硬币两次，若正面朝上的总次数多者为胜，求甲获胜的概率

Answer 1

第一句可知
设全反面朝上的概率为a,axaxa=1-26/27,
a=1/3,则正面朝上是2/3
(1)2/3 x 2/3 x 1/3 x 3=12/27=4/9

Answer 2

都朝反面的概率为1/27，所以，每次抛的时候正面的概率是2/3，反面的是1/3，（1）4/9（2）23/54

Answer 3

1. 6/27
2. 1/9+1/6+1/27

Answer 4

设反面朝下概率p，则3次全正面朝上概率p^3=1-26/27得p=1/3；
（1）事件概率P1=C3取1p^2（1-p）=2/9
（2）分为甲1乙0，甲2乙不为2，甲3三种；
P=C3取1*p(1-p)^2*1/4+2/9*(1-1/4)+C3取3*p^3=17/54