如果关于x的不等式x平方+(a-1)x+1小于0的解集为空集,则实数a的取值范围是
3个回答
2011-04-22
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如果关于x的不等式x平方+(a-1)x+1小于0的解集为空集,则实数a的取值范围是x^2+(a-1)x+1<0的解集为空集
即函数y=x^2+(a-1)x+1图像在x轴上方
即函数y=x^2+(a-1)x+1图像在x轴上方
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x^2+(a-1)x+1<0的解集为空集
即函数y=x^2+(a-1)x+1图像在x轴上方
∴△=(a-1)^2-4=a^2-2a-3=(a-3)(a+1)≤0
∴-1≤a≤3
即函数y=x^2+(a-1)x+1图像在x轴上方
∴△=(a-1)^2-4=a^2-2a-3=(a-3)(a+1)≤0
∴-1≤a≤3
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表明左边函数没有实数根。delta<0就可以了
(a-1)^2-4<0
-1<a<3
(a-1)^2-4<0
-1<a<3
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