Question

已知函数f(x)=2cos2x+sin平方x－4cosx 问题一：求f(3分之派)的值。 问题二：求f(x)的最大值和最小值。 ...

已知函数f(x)=2cos2x+sin平方x－4cosx
问题一：求f(3分之派)的值。
问题二：求f(x)的最大值和最小值。
急需答案，写出解答过程，谢谢

Answer 1

f(x)=2cos2x+sin平方x－4cosx
=3cos^2x-4cosx-1
=3(cosx-2/3)^2-7/3
(1)f(π/3)=3*(cosπ/3)^2-4cosπ/3-1
=3*(1/2)^2-4*(1/2)-1
=3/4-2-1=-9/4
(2) 当cosx=2/3时f(x)min=-7/3
当cosx=-1时f(x)max=6

Answer 2

f(x)=2(2cos²x-1)+(1-cos²x)-4cosx
=3cos²x-4cosx-1
所以f(π/3)=3/4-2-1=-9/4

f (x)==3cos²x-4cosx-1
=3(cos-2/3)²-7/3
-1<=cosx<=1
所以
cosx=2/3，最小值=-7/3
cosx=-1，最大值=6

Answer 3

f(x)=2cos2x+sin²x-4cosx=2(2cos²x-1)+(1-cos²x)-4cosx=4cos²x-2+1-cos²x-4cosx=3cos²x-4cosx-1
f(π/3)=3cos²(π/3)-4cos(π/3)-1=3/4-2-1=-9/4
当cosx=1时，最小值为-2
当cosx=-1时，最大值为6

Answer 4

f=2-4sin^2x+sin^2x-4cosx
=2-3sin^2x-4cosx
=2-3(1-cos^2x)-4cosx
=-1+3cos^2x-4cosx=3(cos^2x-4/3cosx+4/9)-1-4/3=3(cosx-2/3)^2-7/3
再带进去算吧