Question

利用定积分的几何意义求： （1） ； （2） 。

Answer 1

（1）被积函数的曲线是圆心在原点，半径为2的半圆周，
由定积分的几何意义知此积分计算的是半圆的面积，
所以有 ；
（2）∵被积函数为 ，其表示的曲线为以原点为圆心，1为半径的四分之一的圆，
由定积分的几何意义可知，所求的定积分即为该四分之一圆的面积，
∴ 。