Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点E为△ABC外一点,且∠CEA=45°. 求证:AE⊥BE.

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舒适还明净的海鸥i
2022-07-09 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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证明:过C点作CF⊥CE交EA的延长线于F,∵∠CEA=45°,∴∠F=∠CEA=45°,∴CF=CE,∵∠FCA+∠ACE=∠ACE+∠ECB=90°,∴∠FCA=∠ECB,在△FCA和△ECB中,CF=CE∠FCA=∠ECBAC=BC,∴△ACF≌△BCE(SAS),∴∠BEC=...
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