Question

已知函数f(x)=ln(1+x)/x(x>0)判断f(x)的单调性

Answer 1

函数求导有f'=[x/(1+x)-ln(1+x)]/x^2;对其中的g=x/(1+x)-ln(1+x)求导：g'=-x/(1+x)^2;所以g是减函数。最大值是g(0)=0,所以g<=0；则可以得到函数f的导数f'<=0.所以可知道函数f(x)是单调递减的函数！

Answer 2

f'(x)=-1/(x^2+x)<0
所以f(x)单调减。

追问

能不能详细点?谢谢你了。