已知函数f（x）=ln(x+a)-x∧2-x在x＝0处取得极值，
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f(x)=ln(x+a)-x^2-x
f'(x)=1/(x+a)-2x-1
因为x＝0处取得极值
则f'(0)=1/a-1=0
a=1
f'(x)=1/(x+1)-2x-1
=[1-2x(x+1)-(x+1)]/(x+1)
=-x(2x+3)/(x+1)=0
增区间是x<=-3/2 或-1<x<=0
减区间是-2/3>=x>-1 或x>=0
f'(x)=1/(x+a)-2x-1
因为x＝0处取得极值
则f'(0)=1/a-1=0
a=1
f'(x)=1/(x+1)-2x-1
=[1-2x(x+1)-(x+1)]/(x+1)
=-x(2x+3)/(x+1)=0
增区间是x<=-3/2 或-1<x<=0
减区间是-2/3>=x>-1 或x>=0
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2025-07-02 广告
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