Question

概率问题

某工厂组织工人参加上岗测试，每位测试者最多有三次机会，一旦某次测试通过，便可上岗工作，不再参加以后的测试，否则就一直测试到第三次为止，设每位工人每次测试通过的概率依次为2分之1，2分之1，5分之1。(1)若有3位工人参加这次测试，求至少有一人不能上岗的概率。(2)若有4位工人参加这次测试，求至少有2人通过测试的概率。（结果均用分数表示）

Answer 1

1）每个人不通过的概率为，1/2*1/2*4/5=1/5,通过为4/5
至少有一人不能上岗的概率 1-(4/5)^3=61/125
2)至少有2人通过测试的概率，为1减去有1人通过和全不通过的概率
1-C(4;1)*(1/5)^3*(4/5) + (1/5)^4=608/625

Answer 2

1）至少1人不能上岗概率为1减三人上岗概率，每个人上岗概率1减不能上岗概率
每个人不通过概率为1/2*1/2*4/5=1/5,通过为4/5
至少有1人不能上岗概率 1-(4/5)^3=61/125
2)1-C(4;1)*(1/5)^3*(4/5) + (1/5)^4=608/625