Question

一道高中概率题 求大家帮忙谢谢

在“环境保护生活知识竞赛”第一环节测试中，设有A、B、C三道必答题，分值依次为20分、30分、50分。竞赛规定：若选手连续两道题答题错误，则必须答题总分记为零分；否则各题得分之和记为必答题总分，已知某选手回答A、B、C三道题正确的概率分别为1/2、1/3、1/4，且回答各题时相互之间没有影响
（1）若此选手按A、B、C、的顺答题，求其必答题总分不小于80分的概率
（2）若此选手可以自由选择答题顺序，求其必答题总分为50分的概率
要详细过程谢谢了
帮帮忙啊

Answer 1

（1）这个简单，必须BC对才行，A无所谓了，答案=1/3 * 1/4=1/12

(2)【先说下，出这题的人本身水平很臭，“若此选手可以自由选择答题顺序”这句话歧义太大！揣摩题意应该是要求从6种顺序中安排出最佳顺序，再答题，那题目应该写出“此选手如何安排顺序为最佳？”。但此据可靠消息，参加生活大赛之类的“此选手”99.9%根本不知道怎么安排答题顺序，那拿到是随机6种来算。。。我先按最佳顺序，如不是这意思，你在补充问题】

由于C的性价比最高，所以必须放中间，因为你想得C就必须做对它，只要C是对的，2边无所谓，而且AB的性价比是一样的。所以必须按ACB顺序答题，【或BCA一样的，就不算了。这里包含了极其高深的概率知识，打死我不信是高中的！】
ACB情况下，两头对或中间对的分值都是50
则答案=1/2 * 1/4 * 2/3 + 1/2 *3/4 *1/3=5/24=20.83%

签名档：衷心急盼共产主义早日来临!!!...这只是人类要走的第一步啊啊啊!!!...

Answer 2

1、不小于80分则B,C两题目必须对，所以A题目无关。概率为1/3*1/4=1/12
2、总分50则两种情况：A、B对C错 A、B错C对 概率为两种情况概率的和。
A、B对C错的概率1/2*1/3*（1—1/4）=1/8 （不存在连续两题错误）
A、B错C对则以下情况：回答顺序A在中间，B在中间，C在中间的概率各1/3，A在中间及B在中间造成连续两题回答错误，不符合。只有C在中间符合。概率为1/3*（1—1/2）*（1—1/3）*1/4=1/36
必答题总分为50分的概率为1/12+1/36=1/9