Question

离散数学题目

1. 若集合A＝{ a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是( )．
A. {a，{a}}A
B. {1，2}A
C. {a}A
D. A
满分：10 分
2. 设集合A={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系R={<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，<4, 4>}，S={<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，<3, 2>，<4, 4>}，则S是R的（ ）闭包．
A. 自反
B. 传递
C. 对称
D. 自反和传递
满分：10 分
3. 设A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，R是A上的整除关系，B={2, 4, 6}，则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为 ( )．
A. 8、2、8、2
B. 8、1、6、1
C. 6、2、6、2
D. 无、2、无、2
满分：10 分
4. 集合A={1, 2, 3, 4}上的关系R={<x，y>|x=y且x, yA}，则R的性质为（ ）．
A. 不是自反的
B. 不是对称的
C. 传递的
D. 反自反
满分：10 分
5. 设A={a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B，则不同的函数个数为 ．
A. 2
B. 3
C. 6
D. 8
满分：10 分
6.
设集合A ={1 , 2, 3}上的函数分别为：
f = {<1, 2>，<2, 1>，<3, 3>}，g = {<1, 3>，<2, 2>，<3, 2>}，
h = {<1, 3>，<2, 1>，<3, 1>}，
则h =（ ）．
A. f?g
B. g?f
C. f?f
D. g?g
满分：10 分
7.
设集合A = {1, 2, 3, 4, 5}上的偏序关系的哈斯图如右图所示，若A的子集B = {3, 4, 5}，则元素3为B的（ ）．
A. 下界
B. 最小上界
C. 最大下界
D. 最小元
满分：10 分
8. 如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（ ）个．
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
满分：10 分
9. 集合A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}上的关系R={<x，y>|x+y=10且x, yA}，则R的性质为（ ）．
A. 自反的
B. 对称的
C. 传递且对称的
D. 反自反且传递的
满分：10 分
10. 若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是( )．
A. AB，且AB
B. BA，且AB
C. AB，且AB
D. AB，且AB
满分：10 分

Answer 1

第一题缺少关系符；
2：C
3：D
第四题根据选项推断，可能是R={<x，y>|x=y且x, y∈A}，那么应该选D；
5：D
6：B
第七题无图；
8：D
9：B
第十题缺少关系符。