极限中未知常数的问题
lim（x→2）(X^3+aX^2+b)/(X-2)=5求a，b过程写详细一点最好告诉我这类题目的求解思路谢谢了...
lim（x→2） (X^3+aX^2+b)/(X-2)=5 求 a，b
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这类题的一般思路是：x→x0时，观察分子、分母的极限。
若分母的极限为零，则分子的极限也是零，可得一等式，解出某个参数，再使用罗比达法则，结合极限值求出另一参数；
若分子、分母的极限均为零，则直接使用罗比达法则，再按上面的步骤求解。
本题属于第一种情况，如下：
x→2时，分母的极限是0，则分子的极限为0，可得b=0
lim（x→2） (X^3+aX^2)/(X-2)
=lim（x→2） (3X^2+2aX)
=12+4a=5
解得：a=-7/4
若分母的极限为零，则分子的极限也是零，可得一等式，解出某个参数，再使用罗比达法则，结合极限值求出另一参数；
若分子、分母的极限均为零，则直接使用罗比达法则，再按上面的步骤求解。
本题属于第一种情况，如下：
x→2时，分母的极限是0，则分子的极限为0，可得b=0
lim（x→2） (X^3+aX^2)/(X-2)
=lim（x→2） (3X^2+2aX)
=12+4a=5
解得：a=-7/4
追问
x→2时，分母的极限是0，则分子的极限为0，可得b=0
不是应该得到8+4a+b=0么 怎么得出b=0呢？
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创远信科
2024-07-24 广告
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