函数y=x+1/x（x＞0）的最小值是多少 要有完整的过程
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设f(x)=x+1/x,x>0。
当x>0时，令f'(x)=1-1/x²=0 解得x=1
而当0<x<1时，f'(x)<0,即f(x)单调递减
当x>1时，f'(x)>0，即f(x)单调递增
所以当x=1时，f(x)有最小值且值为f(1)=2
即当x>0时，f(x)≥2
所以最小值是2.
当x>0时，令f'(x)=1-1/x²=0 解得x=1
而当0<x<1时，f'(x)<0,即f(x)单调递减
当x>1时，f'(x)>0，即f(x)单调递增
所以当x=1时，f(x)有最小值且值为f(1)=2
即当x>0时，f(x)≥2
所以最小值是2.
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