Question

在等差数列{an}中，a1+a2+a3=8，a4+a5+a6=24,求a7+a8+a9?

需要详细的解题过程，最好我想知道a1是多少

Answer 1

建议你这样试试看：

1. 在等差数列{an}中，通项公式an=a1+(n-1)d，其中a1是第一项，又称首项，d是公差；

2. 应用通项公式可以对已知式和待求式化为首项和公差的二元一次方程组，a1+a2+a3=a1+(a1+d)+(a1+2d)=8，整理得3a1+3d=8……①；a4+a5+a6=(a1+3d)+(a1+4d)+(a1+5d)=24，整理得3a1+12d=8……②；a7+a8+a9=(a1+6d)+(a1+7d)+(a1+8d)=? ，整理得3a1+21d=？……③；②-①得9d=16……④，②+④就得到③，3a1+21d=40，即a7+a8+a9=40. 

这样做的好处：应用通项公式，逻辑推理明确直观。

注意事项：不用解出首项a1和公差d，a1+a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9它们也是等差数列。