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圆O以等边三角形ABC边AC为直径，圆O交边AB、BC于点E、F
则，点E、F分别为AB、BC之中点，且E、F为半圆AEC的三等分点
证明：
连接AF、CE
因为AC为圆O直径
所以，∠AFC=∠AEC=90°
即，AF⊥BC，CE⊥AB
又，△ABC为等边三角形
所以，点E、F分别为AB、BC中点
连接OE、OF
由前面知，AF⊥BC
而△ABC为等比三角形
所以，AF为∠BAC平分线
所以，∠CAF=∠BAC/2=60°/2=30°
那么，∠COF=2∠CAF=30°*2=60°
同理，∠AOE=60°
而，平角AOC=180°
则，∠EOF=180°-60°-60°=60°
所以，E、F为半圆AEC的三等分点
则，点E、F分别为AB、BC之中点，且E、F为半圆AEC的三等分点
证明：
连接AF、CE
因为AC为圆O直径
所以，∠AFC=∠AEC=90°
即，AF⊥BC，CE⊥AB
又，△ABC为等边三角形
所以，点E、F分别为AB、BC中点
连接OE、OF
由前面知，AF⊥BC
而△ABC为等比三角形
所以，AF为∠BAC平分线
所以，∠CAF=∠BAC/2=60°/2=30°
那么，∠COF=2∠CAF=30°*2=60°
同理，∠AOE=60°
而，平角AOC=180°
则，∠EOF=180°-60°-60°=60°
所以，E、F为半圆AEC的三等分点
参考资料： 更多资料请查看 http://news.bangkaow.com/Education/gk/gksx/
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广东尚尧律师事务所
2018-06-11 广告
《刑事诉讼法》：第七十九条 对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕： （一）可能实施新的犯罪的； （二）有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的；...
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