Question

人教版初一下册数学练习册P43页第22题答案

22.如图，∠ECF等于90°，线段AB的端点分别在CE和CF上，BD平分∠CBA，并与∠CAB的外角的平分线AG所在的直线交于一点D。
（1）∠D与∠C有怎样的数量关系（直接写出）？
（2）点A在射线CE上运动（不与C点重合）时，其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？说说你的理由。
求各位大哥帮忙解答，最好快点，要不然明天我要挨打的啊！

Answer 1

(1)2<D=<C
(2)成立，因为无论A点怎么移动，两条角平分线所形成的夹角都为45度。具体理由可以变换得

追问

怎么还没写完？

追答

因为无论A点怎么移动，∠CAB的外角始终比∠CBA大90°，那么∠CAB的外角的一半始终比∠CBA的一半大45°，而<D+∠CBA的一半=∠CAB的外角的一半，所以<D始终等于45°.绝对正确