已知函数f（x）的定义域为（0，+∞）且f（x）=2f（1/x）乘（根号x）-1，求f（x） 10
1个回答
展开全部
将在（0，+∞）上的y与1/y分别代入f（x）=2f（1/x）乘（根号x）-1，有：
(1) f（y）=2f（1/y）乘（根号y）-1
(2) f（1/y）=2f（y）/（根号y）-1
将(2) f（1/y）=2f（y）/（根号y）-1 代入（1）有
f（y）=2[2f（y）/（根号y）-1]乘（根号y）-1
故f（y）=[2乘（根号y）+1]/3
故f（x）=[2乘（根号x）+1]/3
(1) f（y）=2f（1/y）乘（根号y）-1
(2) f（1/y）=2f（y）/（根号y）-1
将(2) f（1/y）=2f（y）/（根号y）-1 代入（1）有
f（y）=2[2f（y）/（根号y）-1]乘（根号y）-1
故f（y）=[2乘（根号y）+1]/3
故f（x）=[2乘（根号x）+1]/3
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
