Question

如果a的2次方+ab=2,ab+b2次方=—1，那么a的2次方+2ab+b的2次方=？a的2次方—b的2次方=？

Answer 1

a²+2ab+b²
=（a²+ab）+（ab+b²）
因为a的2次方+ab=2,ab+b2次方=—1
所以（a²+ab）+（ab+b²）
=2+（-1）
=2-1
=1
第二问，两式相减，即a的2次方+ab-ab-b2次方=2-(-1)=2+1
即a的2次方—b的2次方=3

Answer 2

第一问，两式相加，即a的2次方+ab+ab+b2次方=2-1
即a的2次方+2ab+b的2次方=1
第二问，两式相减，即a的2次方+ab-ab-b2次方=2-(-1)=2+1
即a的2次方—b的2次方=3

Answer 3

a的2次方+ab=2，ab+b2次方=-1
两者相加即为 a的2次方+2ab+b的2次方=1
两者相减即为 a的2次方—b的2次方=3

Answer 4

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