arctanx/1的定义域为:2/π≥x≥-2/π且x≠0。
arctanx是反正切函数,它代表的是一个角度,这个角度(-pi/2,pi/2)的正切值是x,根据这个定义,则有tan(arctanx)=x 因此arctanx不等于1/tanx。
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正切函数的求解:
求与正切函数有关的函数的定义域时,除了求函数定义域的一般要求外,还要保证正切函数y=tanx有意义,而对于构建的三角不等式,常利用三角函数的图象求解.解形如tanx>a的不等式的步骤。即把x的系数化为正值,再利用“整体代换”的思想,求得x的范围即可。