Question

已知三角形ABC的三个顶点A B C及平面内一点P满足向量PA+向量PB=向量PC

则下列结论中正确的是
A P在三角形ABC的内部 B P在三角形ABC的边AB上 C P在AB边所在的直线上 D P在三角形ABC的外部

Answer 1

选D
因为向量PA+向量PB+向量PC=向量AB，
向量PA+向量PC
=向量AB-向量PB
=向量BP-向量BA
=向量AP
移项之后得：
向量PA+向量PC-向量AP
=2*向量PA+向量PC
=0
所以P是AC边上的一个三等分点

追问

- - 明明不是一道题

Answer 2

画个三角，PA+PB=PC ,PA+PB-PC=0 ,PA+PB+CP=0 ,CP 和 PA合并成CA ,CA+PB=0,
那么PB就要和CA平行反方向 ,那P就在三角形外面了 ,选D