Question

只用求p的逆矩阵

只用求p的逆矩阵，详细步骤

Answer 1

用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候，
即用行变换把矩阵(P，E)化成(E，P^-1)的形式
那么就得到了P的逆
在这里
(P，E)=
1 2 -2 1 0 0
2 -2 -1 0 1 0
2 1 2 0 0 1 r3-r2,r2-2r1
~
1 2 -2 1 0 0
0 -6 3 -2 1 0
0 3 3 0 -1 1 r1+1/3 r2, r2-r3,r3/3
~
1 0 -1 1/3 1/3 0
0 -9 0 -2 2 -1
0 1 1 0 -1/3 1/3 r2/-9, r3-r2, r1+r3
~
1 0 0 1/9 2/9 2/9
0 1 0 2/9 -2/9 1/9
0 0 1 -2/9 -1/9 2/9
这样就已经通过初等行变换把(P,E)～(E,P^-1)
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
1/9 2/9 2/9
2/9 -2/9 1/9
-2/9 -1/9 2/9