已知（a²+b²)(a²+b²-8)+16=0,求a²+b²的值
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（a²+b²)(a²+b²-8)+16=0
则(a²+b²)²-8(a²+b²)+16=0
则(a²+b²-4)²=0
所以a²+b²-4=0
所以a²+b²=4
则(a²+b²)²-8(a²+b²)+16=0
则(a²+b²-4)²=0
所以a²+b²-4=0
所以a²+b²=4
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令：a^2+b^2=x
∴x(x-8)+16=0
x^2-8x+16=0
(x-4)^2=0
x=±4
∵a^2≥0,b^2≥0
∴a^2+b^2=4
∴x(x-8)+16=0
x^2-8x+16=0
(x-4)^2=0
x=±4
∵a^2≥0,b^2≥0
∴a^2+b^2=4
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（a2+b2)(a2+b2-8)+16=0,求a2+b2的值
（a2+b2)(a2+b2)-8(a2+b2)+16=0,
(a2+b2-4)2=0
a2+b2=4
（a2+b2)(a2+b2)-8(a2+b2)+16=0,
(a2+b2-4)2=0
a2+b2=4
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设a²+b²=k，则k(k-8)+16=0,k^2-2k+16=(k-4)^2=0,k=4,即a²+b²=4
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设a²+b²=t，则原式变为t（t-8）+16=0.整理得t²-8t+16=0，即 （t-4）²=0.
解得 t=4
解得 t=4
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