已知(a²+b²)(a²+b²-8)+16=0,求a²+b²的值

士妙婧RF
2011-04-07 · TA获得超过7.8万个赞
知道大有可为答主
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(a²+b²)(a²+b²-8)+16=0
则(a²+b²)²-8(a²+b²)+16=0
则(a²+b²-4)²=0
所以a²+b²-4=0
所以a²+b²=4
国王的冕冠
2011-04-07 · TA获得超过9488个赞
知道小有建树答主
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令:a^2+b^2=x
∴x(x-8)+16=0
x^2-8x+16=0
(x-4)^2=0
x=±4
∵a^2≥0,b^2≥0
∴a^2+b^2=4
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suanshu123
高粉答主

2011-04-07 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道大有可为答主
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(a2+b2)(a2+b2-8)+16=0,求a2+b2的值
(a2+b2)(a2+b2)-8(a2+b2)+16=0,
(a2+b2-4)2=0

a2+b2=4
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接天莲叶无究碧
2011-04-07 · 超过24用户采纳过TA的回答
知道答主
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设a²+b²=k,则k(k-8)+16=0,k^2-2k+16=(k-4)^2=0,k=4,即a²+b²=4
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ronaldozqw
2011-04-07 · TA获得超过134个赞
知道答主
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设a²+b²=t,则原式变为t(t-8)+16=0.整理得t²-8t+16=0,即 (t-4)²=0.
解得 t=4
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