Question

一道数学（逻辑）题

一盒子里有红色、蓝色、绿色球各若干，一群人从盒子里拿球，规则是：①每人只能也必须拿12个球，②每人拿出的球三种颜色都要有，③每人拿出的球红色的比蓝色的多，蓝色的比绿色的多。大家把盒子里的球拿完后发现：每个人所拿出的球颜色分布都不一样，其中一人有4个蓝色球。这时，有一人发现自己有一绿色球掉地上了。问：一共有多少人？
还有一条件，忘了说，是：盒子里的红色球总数是26个

Answer 1

每个人手里至少5个红球，最多9个红球，所以人数最多是6，最少是3
每个人手里绿色球的数目只能为1，2，3想、
因为球的颜色分布不一样，所以可以只有一个人有5个红球，可以2个人有6个红球，可以2个人有7个红球，只能有一个人有8个红球，一个人有9个红球
情况如下：
红绿蓝：（6，5，1） （ 7，4，1） （ 8，3，1） （ 6，4，2 ） （7，3，2 ） （5，4，3）
由题意得：有4个红球的那一个人可能性为（ 7，4，1）（ 6，4，2 ）（5，4，3）有一个绿球掉地上了的为 （6，4，2 ） （7，3，2 ） （5，4，3）（为什么不能有1，自己想去）
假如有4个红球的那一个人是（ 7，4，1），有一个绿球掉地上了的为（ 6，4，2 ）那么另外只能是两个人（6，5，1），（7，3，2 ）
依次类推即可得结果
最后，实际上只有4个人

Answer 2

5

Answer 3

A 因为①每人只能也必须拿12个球，②每人拿出的球三种颜色都要有，③每人拿出的球红色的比蓝色的多，蓝色的比绿色的多。
所以 每人拿出的红色球不少于5个
每个人所拿出的球颜色分布只有以下7种可能:
红色 蓝色 绿色
9 2 1
8 3 1
7 4 1
7 3 2
6 4 2
6 5 1
5 4 3
B 因为盒子里的红色球总数是26个，大家把盒子里的球拿完了；
每个人所拿出的球颜色分布都不一样
9+8+7=24，5+6+6+7+7=31
所以 一共有4人（每个人所拿出的红色球数量分别是5、6、6、9个或5、6、7、8个或6、6、7、7个）。