概率论与数理统计如图,题2怎么做?
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f1(x)=(1/√2πσ)exp[-x^2/(2σ^2)]
x>0,f2(x)=λexp(-λx)
其他,f2(x)=0
f(x)=af1(x)+bf2(x)
x>0,f(x)=a*(1/√2πσ)exp[-x^2/(2σ^2)]+b*λexp(-λx)
其他,f(x)=a*(1/√2πσ)exp[-x^2/(2σ^2)]
F(x)=∫(-∞->x)f(x)dx
则F(0)=∫(-∞->0)f(x)dx
=∫(-∞->0)a*(1/√2πσ)exp[-x^2/(2σ^2)]dx=∫(-∞->0)a*(1/√2πσ^2)exp[-(x/σ)^2/2]d(x/σ)
=(a/σ^2)Φ(0)
=(a/σ^2)*1/2=1/8
得到a/σ^2=1/4
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