已知如图点a,o,b在同一条直线上,od,oe分别是∠aoc与∠boc的∠平分线,求证od⊥oe
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因为AOB同一条直线，所以角AOC+角BOC=180°
因为OD OE分别是。。。。的角平分线
所以角DOC+角COE=1/2(角AOC+角BOC）=1/2·180°=90°
所以角DOE是直角
所以OD垂直于OE
因为OD OE分别是。。。。的角平分线
所以角DOC+角COE=1/2(角AOC+角BOC）=1/2·180°=90°
所以角DOE是直角
所以OD垂直于OE
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因角AOB为180度，而角DOC为1/2角AOC，角COE为1/2角COB，又因AOC+COB=AOB=180度，所以DOE=1/2AOC=90度，即DO垂直OE
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