Question

圆O1与圆O2，极坐标方程为ρ=4cosß ρ=-4sinß 求经O1 O2交点直线的直角坐标方程,求详细过程

Answer 1

至少有两条路。第一，经极坐标直接求解直线方程，再将直线方程转换为直角坐标形式。第二，先将极坐标方程化成直角坐标形式，再在直角坐标下求解。
看上去第一条路容易一些。

联立两圆方程，若ρ非零，得到cosß=-sinß，即ß=-π/4或3π/4（仅取一个2π周期），而限制ρ>0，又得ß=-π/4，ρ=2sqrt(2)。另一交点显然是ρ=0，也就是原点（极点）。连这两个点得到的直线当然是y = -x。