Question

已知x的平方+4x+k是完全平方式，则k的值为？

过程！

已知x的平方+4x+k是完全平方式，则k的值为？

若x 的平方-kxy+16y的平方式一个完全平方式则k的值为？

若a的平方+b的平方=12，ab=4，求（a-b）的平方的值

Answer 1

x的平方+4x+k=x²+2×2×x+k，所以k=2²=4
x 的平方-kxy+16y的平方=x²-2×x×k/2y+(4y)²，则k/2=±4，则k=±8
（a-b）的平方=a²+b²-2ab=12-8=4
注：前两题也可以用根的判别式来做，即Δ=b²-4ac=0

Answer 2

第一问，k=4，因为完全平方的式子为(a+b)^2=a^2+2ab+b^2对照题目，就知道k=4
第二问，跟第一问一样的，只要你好好观察那条式子，就知道，k=8
第三问，运用已知条件，（a-b）^2=a^2+b^2-2ab=12-2*4=4

Answer 3

1.
x^2+4x+k=(x+2)^2-4+k
k-4=0
k=4

2.
x^2-kxy+16y^2
=x^2-kxy+(4y)^2
=(x-4y)^2-kxy+8xy
=(x-4y)^2+(8-k)xy
8-k=0
k=8

3.
a^2+b^2=12，ab=4，(a-b)^2=?
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=12-2*4=4

Answer 4

（1）x²+4x+（4）=（x+2）²，∴k=4.
（2）由x²-8xy+（4y）²=（x-4y）²，∴k=8.
（3）由a²+b²=12
a²-2ab+b²=12-2ab=12-8，
（a-b）²=4

Answer 5

（1） 4 (2) 8 / -8 (3)4